domingo, 7 de abril de 2013

Jogos de Sorte e Valor Esperado.

Tal como diz  Daniel Kahneman no "Pensar, Depressa e Devagar", as pessoas tendem a exagerar ou a ignorar  probabilidades muito pequenas.

É uma das razões porque se gasta tanto dinheiro em jogos de sorte em que a vantagem é sempre da casa.

As pessoas apostam contra as probabilidades apenas pela possibilidade de ganhar. Quando a probabilidade de perder é muito maior. Na practica estão a investir nas probabilidade piores em vez de procurar as melhores.

Claro que comprar um bilhete de lotaria, ou apostar no Euromilhões para quem gosta da ilusão, permite também viver uns instantes a sonhar com o que faria com esse dinheiro. Mas é apenas uma ilusão. Quase de certeza.

Para quem tenha interesse em escolher racionalmente nos jogos de sorte se deverá ou não apostar, aqui fica a formula do valor esperado:

Encontra-se multiplicando a probabilidade de ganhar pela quantidade que se ganha mais a probabilidade de perder multiplicada pelo gasto necessário a jogar (com valor negativo pois é perda).

Se resultado for positivo significa que a aposta é favorável NO LONGO PRAZO.

Se for negativo quer dizer que está a apostar contra o que é mais provavel.

Isto não quer dizer que se deva sempre apostar quando encontramos valores esperados positivos. Porque temos de saber se podemos aguentar com as perdas (eventuais) até os numeros grandes nos favorecerem.

Por exemplo:

A probabilidade de ganhar o euromilhões é de 1 em 116000000.Ou seja: 0,00000008
A probabilidade de perder o dinheiro gasto na aposta é 1 - esse valor. Ou seja: 0,999999992 (99,999999%).

Se a aposta custar dois euros e o prémio for um milhão de euros, então 0,00000008 x 1000000 + 0,999999992 x (-2)= -1,99 .


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